Có nên cho trẻ học Toán tư duy?

Như đã có lần đề cập trong nội dung Nên dạy Coding cho trẻ với ngôn ngữ nào? (chỗ cái đoạn học sinh cám ơn ông Mitch Resnick vì đã hướng dẫn cách sử dụng Variables – biến số trong trò chơi “Cá lớn ăn cá bé” với ngôn ngữ lập trình Scratch), tôi nghĩ điều quan trọng nhất trước khi bắt tay vô công cuộc giảng dạy bất kỳ nội dung nào là phải giúp trẻ tự trả lời câu hỏi “Cái này học để làm gì“.

Với phương châm nói trên, tôi – với tư cách là người chuẩn bị “nhồi nhét” thêm một chủ đề mới vào sự nghiệp học hành của trẻ – cần phải giúp cho trẻ hiểu lý do và có thể hứng thú với nội dung sắp được học.

Tôi thấy cần nhấn mạnh lại rằng ngoài việc hiểu lý do, trẻ còn phải có hứng thú. Nếu thiếu hứng thú thật sự, khả năng trẻ học kiểu “phong trào”, rộ lên vài hôm rồi lụi tàn, đi vào dĩ vãng là rất cao.

Liên hệ bản thân: Đến giờ, cái cảm giác phấn khởi khi phát hiện ra áp dụng thực tiễn của đạo hàm trong biểu diễn vận tốc tức thời của một điểm chuyển động vẫn giúp tôi duy trì được hứng thú mỗi khi phải sờ mó đến các chủ đề liên quan đến Toán học nói chung.

Quay trở lại vấn đề chính, do thiên hạ đã rần rần bao nhiêu năm nay về việc cho trẻ học Toán tư duy rồi nên tôi cũng sẽ không giới thiệu hay lăng xê lại làm gì. Nội dung tôi muốn tập trung chém gió trong kỳ này sẽ xoáy sâu vào cái câu hỏi “Có nên cho trẻ học Toán tư duy?“.

Theo tôi thấy, chỗ “Toán tư duy” nên được phân tách ra thành 2 phần là “Toán” và “tư duy“. Với chỗ “Toán“, tôi có thể giúp trẻ hiểu lý do (và cả việc có hứng thú) thông qua các tình huống kiểu như chỗ tính toán số bước cho nhân vật Mèo di chuyển trong nội dung ScratchJr – Project 1: Mèo đi nhặt táo (phần 1).

Tuy nhiên, với chỗ “tư duy” thì tôi sẽ cần nghiên cứu thêm.

#1. Toán tư duy có gì hot?

Suy nghĩ đầu tiên xuất hiện trong đầu tôi là: Học Toán thì hiển nhiên là phải suy nghĩ, tư duy rồi? Mấy đại ca quất chi cả cụm “Toán tư duy” làm gì cho mắc công vậy?

Nhưng thôi, tạm dẹp bỏ định kiến, tôi xắn tay lao vào Google (và ChatGPT?) tìm hiểu thử. Theo kết quả tìm kiếm sơ bộ, tôi thấy người ta bảo đại khái rằng toán tư duy là “phương pháp giải toán bằng cách áp dụng tư duy logic, sáng tạo thay vì sử dụng công thức, khuôn mẫu như phương pháp truyền thống“. Khi so sánh với Toán “thường” (tức là Toán học theo chương trình giáo dục chính thống hiện tại), tôi thấy đa phần người ta hay xoay quanh các điểm chính sau.

Với Toán thường:

• Học theo sách giáo khoa, ghi nhớ công thức;
• Sử dụng các công cụ truyền thống như que tính, máy tính;
• Dễ gây chán, thậm chí ám ảnh với đống bài tập;

Với Toán tư duy:

• Sử dụng kỹ năng “phân tích, tư duy và sáng tạo” để giải toán;
• Đỡ nhàm chán thậm chí có thể giúp trẻ có hứng thú và yêu thích (nếu may mắn) với môn Toán.

Thú thật tôi cũng không tin lắm các nội dung nói trên, tuy nhiên, cái chỗ “có thể giúp trẻ có hứng thú và yêu thích (nếu may mắn) với môn Toán” khiến tôi đặc biệt quan tâm. Nếu có thêm một phương án để gợi mở ý tưởng cho trẻ tự khám phá học hỏi các kiến thức mới (nhất là Toán học – một nhân tố quan trọng trong hành trình phát triển của trẻ) thì tôi nghĩ cũng đáng bỏ công sức ra để thử nghiệm.

#2. “Tác dụng phụ” của học Toán tư duy

Cố gắng không để cảm giác phấn khởi lấn át lý trí, tôi tiếp tục nghiên cứu tiếp các “góc khuất” của Toán tư duy và ghi nhận một số vấn đề tiềm ẩn như sau:

• Có khả năng gây nhầm lẫn, ảnh hưởng đến chương trình học chính thống của trẻ: Đây là vấn đề khiến tôi lo lắng nhất. Viễn cảnh áp dụng các nội dung vớ vẩn chẳng những không giúp được gì mà còn “gây nhiễu” cho quá trình học tập của trẻ đúng là thảm họa. Do vậy, ở chỗ này, tôi sẽ cần nghiên cứu kỹ hơn và thận trọng trong quá trình áp dụng để có phương án phù hợp cho câu hỏi Dạy như thế nào để không “gây nhiễu”;
• Với việc đẻ ra thêm một nội dung mới, tôi đang gia tăng thêm áp lực học hành cho trẻ: Đây cũng là vấn đề rất nghiêm trọng với phần lớn trẻ vì không ít lần tôi nhìn thấy học sinh ngồi vừa ngồi sau xe vừa tranh thủ ăn bánh mì để kịp giờ cho “show diễn” kế tiếp. Ở đây, may mắn là con tôi vẫn chưa phải chạy show các lớp học nên vấn đề này chưa làm tôi đau đầu. Tuy nhiên, tôi sẽ cần nghiên cứu để có đáp áp cho câu hỏi Khi nào nên học Toán tư duy?;
• Chi phí cao: Ở thời điểm hiện tại, tôi xác định mình không thuộc nhóm thích “chạy đua vũ trang” với hàng tá các khóa học cho trẻ nên vấn đề chi phí không khiến tôi bận tâm lắm. Ngoài ra, do tính quan trọng của ý thứ 1 (Dạy như thế nào để không “gây nhiễu”), tôi cũng muốn tự tay nghiên cứu thử nghiệm một thời gian để xem xét tình hình trước khi quyết định nên vấn đề chi phí hiện thời tôi chưa cần bận tâm.

#3. Các phương pháp học Toán tư duy phổ biến

Tiếp tục nghiên cứu thêm, tôi ghi nhận một số phương pháp học Toán tư duy phổ biến như sau.

#3.1 Common Core State Standards của USA

Đọc lướt qua cái Common Core State Standards for Mathematics (ccsso.org), tôi thấy có một ý khá hay (đại khái là hướng đến việc giúp trẻ hiểu được ý nghĩa của vấn đề đang cần giải quyết và việc duy trì ý chí chiến đấu để xử lý vấn đề):

“…Make sense of problems and persevere in solving them: Mathematically proficient students start by explaining to themselves the meaning of a problem and looking for entry points to its solution…”

Ở đây tôi cũng ghi nhận một thông tin bên lề là chương trình Monkey Math cũng được xây dựng theo cái Common Core State Standards. Tôi có xài thử bản Trial của ứng dụng này, nhìn chung cũng có vẻ trực quan, dễ tương tác đối với trẻ (tôi sẽ quay lại bàn kỹ hơn về nội dung này sau khi xài bản chính thức).

#3.2 Concrete Pictorial Abstract – CPA Approach của Singapore

Với đối tượng thứ 2 – CPA Approach của Singapore, tôi ghi nhận một số thông tin ở trang What is Singapore Math? – Singapore Math Inc..

“…Some of the key features of the approach include the CPA (Concrete, Pictorial, Abstract) progression, number bonds, bar modeling, and mental math.
Instead of pushing through rote memorization, students learn to think mathematically and rely on the depth of knowledge gained in previous lessons….”

Tôi thấy ý tưởng học hỏi thông qua các hình ảnh trực quan để hiểu sâu vấn đề (thay vì “học vẹt”) của phương pháp này khá hay. Tôi sẽ thu xếp nghiên cứu thêm về vấn đề này sau (ở đây tôi cũng thấy có nét tương đồng với cái Monkey Math nói trên. Trường hợp muốn tự tìm hiểu kỹ hơn, bạn có thể xem trong nội dung TME-16-1-1.pdf (nie.edu.sg).

#3.3 POMath của Việt Nam

Nói về Toán học mà không đề cập đến Việt Nam là một thiếu sót lớn (cái này tôi nói thật tình, không phải đang nói móc). Đối tượng nằm trong tầm ngắm của tôi là POMath.

“…POMath là chương trình Toán tư duy dựa trên trải nghiệm được nghiên cứu và phát triển bởi PGS.TS Chu Cẩm Thơ và các cộng sự. Bằng các phương pháp học Toán tư duy thông qua các mô hình Toán học, trò chơi trí tuệ và hoạt động tình huống ứng dụng, POMath giúp trẻ phát triển tư duy logic, rèn luyện phản xạ, trí tưởng tượng và các thành tố của năng lực Toán học. Từ đó, trẻ sẽ hình thành trạng thái tâm lí tích cực, không còn e sợ và trở nên hứng thú với môn Toán….”

Lời giới thiệu dẫn dắt khá lôi cuốn (nhưng tất nhiên chưa đủ sức thuyết phục đối với tôi), tôi sẽ cho đối tượng này vô danh sách theo dõi để nghiên cứu kỹ hơn.

#3.4 Soroban và Fingermath

Hai đối tượng cuối cùng tôi xem xét là Fingermath (nghe đồn bắt nguồn từ Hàn Quốc) và Soroban (nghe đồn bắt nguồn từ Nhật Bản). Theo các nguồn tin tìm được, Fingermath và Soroban đều hướng đến giúp trẻ luyện tập kỹ năng tính nhẩm nhanh, tuy nhiên, 2 đối tượng này cũng có một số điểm khác biệt bao gồm:

• Fingermath:
• Sử dụng các ngón tay với phạm vi tính toán 0-99;
• Độ tuổi áp dụng: 3-8 tuổi.
• Soroban:
• Phạm vi tính toán lớn hơn nhiều so với Fingermath (tất nhiên mức độ phức tạp cao sẽ đòi hỏi trẻ tập trung nhiều hơn;
• Độ tuổi áp dung: Trên 5 tuổi.

Thành thật mà nói, tôi cũng không bận tâm nhiều lắm với việc cải thiện tốc độ tính nhẩm cho trẻ (lần gần nhất tôi tính nhẩm chỉ là để “giải trí” trong lúc chờ bà bán hàng ngoài chợ xử lý đám tôm cua cá mực). Tuy nhiên, tôi nghĩ việc giúp trẻ có phương án tính toán nhanh trong giai đoạn đầu tiếp xúc với Toán là khá hữu ích. Việc này có thể sẽ giúp cho trẻ có được sự tự tin cần thiết (với Toán học nói chung), thậm chí “đam mê” bộ môn tính nhẩm từ đó làm bàn đạp để xử lý những vấn đề phức tạp về sau.

#4. Chốt hạ

Sau một buổi lăn lê bò trườn trên mạng để tìm hiểu, tôi đi kết luận (cho trường hợp của tôi) là: Nên thử cho trẻ học toán tư duy. Tuy nhiên, cần lưu ý:

• Xem xét thử nghiệm và giám sát kỹ để bảo đảm quá trình dạy dỗ không “gây nhiễu” đến chương trình học Toán chính thống về sau;
• Lựa chọn phương pháp và mức độ khó phù hợp với khả năng tiếp thu và sở thích của trẻ.

Với 2 yêu cầu nói trên, tôi phải sẽ xông pha nghiên cứu thêm để tự dạy thử nghiệm cho trẻ (ít nhất trong giai đoạn ban đầu). Sau đó, tùy thuộc vào tình hình thực tế, tôi sẽ quyết định phương án tiếp theo (tôi tiếp tục dạy hoặc cho trẻ vào học ở các trung tâm đào tạo chuyên nghiệp hoặc nghỉ luôn cho khỏe đầu?!).